Aritmatika – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan sampaikan pembahasan materi tentang aritmatika. Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi tentang Deret Geometri. Nah untuk melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini maka, mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini. Pengertian AritmatikaRumus AritmatikaRumus Aritmatika Suku TengahRumus Penting AritmatikaContoh Soal AritmatikaPenutup Aritmatika Aritmatika berasal dari bahasa Yunani atau sering juga disebut dengan ilmu hitung yang merupakan cabang pendahuluan matematika yang mempelajari tentang operasi bilangan dasar matematika. Aritmatika adalah baris bilangan yang mepunyai selisih atau beda di antara dua suku barisan yan berurutan. Perhatikan uraian berikut ini barisan bilangan. Barisan bilangan diatas memiliki selisih 3 angka diantara dua suku yang berurutan. Barisan bilangan diatas disebut barisan aritmatika. barisan bilangan. Barisan bilangan diatas memiliki selisih yang tetap antara dua suku yang berurutan yaitu -4. Barisan bilangan diatas juga disebut aitmetika. Jadi kesimpulan nya adalah bahwa aritmetika barisan yang memiliki beda yang tetap. Rumus Aritmatika Bagaimana mencari beda padahal yang kamu ketahui hanya suku pertama dan satu suku barisan yang lain? Pahamilah uraian di bawah ini U2, U3, U4, U5, U6, U7, …, U n – 1, Un Dari barisan tersebut diperoleh U2 = a suku pertama dilambangkan dengan aU3 = U2 + b = a + bU4 = U3 + b = a + b + b = a + 2bU5 = U4 + b = a + 2b + b = a + 3bU6 = U5 + b = a + 3b + b = a + 4bU7 = U6 + b = a + 4b + b = a + 5b …Un = Un − 2 + b = a + n − 2 b + b = a + n − 1 b Jadi, rumus yang dipakai ke-n barisan aritmetika dapat ditulis seperti di bawah ini Untuk mencari perbedaan suatu barisan aritmetika, coba kamu pahami bilangan dibawah ini U5=U2+b jadi b=U3−U2U3=U2+b jadi b=U3−U2U4=U3+b jadi b=U4−U3U5=U4+b jadi b=U5−U4…Un=Un−1+b jadi b=Un−Un−1 Jadi, beda suatu barisan aritmetika dinyatakan sebagai berikut. Keterangan b = suku pertaman = bedaUn = suku ke – nn-1 = bilangan bulat Rumus Aritmatika Suku Tengah Ut = 1/2 U1 + Un Keterangan a U1 = suku pertamaUt = suku tengahUn = suku ke – nn = bilangan bulat Rumus Penting Aritmatika Un = Sn – Sn – 1Sn = n/2 a + Un Sn = n/2 2a + n – 1 b Contoh Soal Aritmatika Contoh soal 1 Diketahui barisan aritmetika mempunyai 6 suku pertama dan suku ketujuh 24. 1. Carilah beda pada barisan Sebutkan 10 suku kesatu dari barisan diatas. Penyelesaian Diketahui suku pertama = a = 6suku ketujuh = U7 = 36 1. Untuk mencari perbedaan. Un = a + n − 1 b makaU7 = 6 + 7 − 1 b36 = 6 + 6 b36 − 6 = 6 b30 = 6 bb = 5 Jadi, perbedaan pada barisan diatas adalah 5. 2. Dengan suku pertama 6 dengan beda 5 di dapat barisan aritmetika seperti dibawah ini 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51 Contoh soal 2 Suatu barisan 5,-2,-9,-16,., maka tentukanlah rumus suku ke – n nya? Penyelesaian Selisih 2 suku berurutan pada barisan 5, -2, -9, -16,… adalah tetap, yakni b = -7 sehingga barisan bilangan nya di sebut dengan barisan aritmatika. Rumus suku ke – n barisan aritmatika tersebut ialah Un = a + n – 1 bUn = 5 + n – 1 -7 Un = 5 – 7n + 7Un = 12 – 7n Contoh soal 3 Diketahui barisan aritmetika sebagai 13, 16, 19, 22, 25, …. Tentukan a. jenis barisan aritmetikanya,b. suku kedua belas barisan tersebut. Penyelesaian a. Untuk mencari jenis barisan aritmetika, carilah nilai yang berbeda pada barisan tersebut. b = U2 − U1= 13 − 10= 3Oleh karena b > 0, barisan aritmetika diatas merupakan contoh barisan aritmetika naik keatas. b. Untuk mencari suku U12, dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. Un = a + n − 1b makaU12 = 10 + 12 − 1 3= 10 + 11 3= 10 + 33= 43Jadi, suku 12 barisan diatas adalah 43. Penutup Nah demikianlah pembahasan materi kali ini tentang Geometri, semoga bermanfaat dan dapat membantu teman-teman semua Baca Juga Satuan Berat1 Sendok Makan Berapa GramContoh Soal Matematika

Yuk kita amati ilustrasi berikut ini. Dari ilustrasi di atas, tampak bahwa selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan Fibonacci tidaklah bernilai tetap, sedangkan selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan bilangan genap bernilai tetap, yaitu 2. Nah, oleh karena karakter yang demikianlah, maka barisan bilangan genap termasuk ke dalam barisan aritmetika. Jadi, apa yang dimaksud dengan barisan aritmetika? Secara umum, barisan aritmetika didefinisikan sebagai barisan bilangan dimana selisih antara dua bilangan yang berurutan selalu bernilai tetap konstan. Barisan aritmetika memiliki pola sebagai berikut a , a + b , a + 2b , ... , a + n - 1b Bilangan pertama, kedua, ketiga, dan ke-n dari barisan di atas berturut-turut dinamakan suku pertama, suku ke-2, suku ke-3, dan suku ke-n. Adapun selisih antara dua suku yang berurutan dinotasikan dengan b dan dikenal dengan istilah beda antar suku atau beda. Jika Un dan Un - 1 berturut-turut menyatakan suku ke-n dan suku ke-n - 1, maka b = Un - Un - 1. Beda antar suku dari Um dan Un juga dapat ditentukan dengan rumus berikut . Perlu kalian ketahui, rumus ini biasanya digunakan untuk mencari beda antar suku jika kedua suku yang diketahui tidak berurutan. Contoh 1 Diberikan barisan aritmetika 1, 4, 7, 10, 13, 16, …. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan di atas. Penyelesaian Suku pertama dan beda antar suku dari barisan aritmetika di atas berturut-turut adalah a = U1 = 1 b = U2 - U1 = 4 - 1 = 3 Dengan demikian, rumus suku ke-n dari barisan aritmetika di atas adalah Suatu barisan aritmetika memiliki suku pertama 4 dan beda antar suku 5. Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut. Penyelesaian Oleh karena suku pertama dan beda antar suku dari barisan aritmetika berturut-turut adalah 4 dan 5, maka a = 4 b = 5 Dengan demikian, Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah 49. Diberikan barisan aritmetika 1, 7, 13, 19, … , 61. Tentukan banyak suku bilangan pada barisan di atas. Penyelesaian Suku pertama, beda antar suku , dan suku terakhir dari barisan aritmetika di atas berturut-turut adalah a = U1 = 1 b = U2 - U1 = 4 - 1 = 3 Un = 61 Dengan demikian, Jadi, banyak suku bilangan pada barisan aritmetika di atas adalah 11.

Deretaritmatika adalah jumlah dari suku-suku barisan dengan menggunakan bilangan tetap pada suku sebelumnya. Rumus deret aritmatika adalah Sn. Skip to primary navigation; U₃ b = 33 - 26 = 7 n = 51. Masukkan nilai ke dalam rumus suku ke-n lalu sederhanakan untuk mendapatkan suku ke-51 : Un = a + (n - 1)b U₅₁ = 12 + (51 - 1)

carilah suku ke 26 dari barisan aritmetika 4 7 10